Problemas de Triángulos: [Para Educación Primaria]

Triángulo

El tema de triángulos es muy importante en la Geometría, aprender sus propiedades, teoremas y fórmulas es indispensable para dominar este capítulo.

En esta oportunidad, amigo estudiante, te enseñare cómo se resuelven los ejercicios de triángulos con métodos sencillos para que puedas entenderlo fácilmente.

En los problemas aplicaremos las propiedades fundamentales del triángulo, así como también veremos cómo hallar el perímetro y el área de un triángulo.

¡Concéntrate!


Ejercicios de Triángulos para Primaria 


Problema 01:

En la figura mostrada se pide hallar el ángulo «x».

Problemas de Triángulo 01

Resolución:

Debemos conocer una propiedad que se cumple en un triángulo:

«Los suma de los ángulos internos en un triángulo es 180°»

Aplicando esta propiedad en la figura del problema tendremos:

70° + 53° + x  = 180°

Resolviendo esta ecuación:

123° + x = 180°

Despejando «x»:

x = 180° – 123°

∴ x = 57°

Además, podemos decir que el triángulo dado es un triángulo agudo (sus ángulos internos son menores que 90°).


Problema 02:

En la figura se pide calcular el valor del ángulo «θ».

Ejercicio 02 de Triángulos

Resolución:

Por la misma propiedad que aplicamos al problema 01, decimos:

90° + 53  + θ = 180°

⇒ θ = 180° – 143°

∴ θ = 37°


Problema 03:

En un triángulo sus lados miden 12cm, 16cm y 20cm respectivamente. Calcular el perímetro del triángulo.

Resolución:

Dibujamos el triángulo con sus medidas.

Ejercicio 02

Cuando nos piden calcular o sacar el perímetro de un triángulo, en realidad lo que nos piden es la suma de los lados del triángulo.

Entonces:

Perímetro del triángulo = 12cm + 16cm + 20cm

∴ Perímetro del triángulo = 48cm


Problema 04:

Calcular el área del triángulo sombreado.

Ejercicio 04 de Primaria

Resolución:

Para hallar el área de un triángulo utilizamos la siguiente fórmula general:

Área de un triángulo = [Base].[Altura]/2  ….(1)

Es decir; el área de cualquier triángulo es igual al producto de la base por la altura entre 2.

Trabajando en el gráfico:

Ejercicio de Área del Triángulo

Note lo siguiente:

  • Base del triángulo: 8
  • Altura del triángulo: 7

Reemplazando en (1):

Área del triángulo = [8].[7]/2 = 56/2 = 28

∴ Área del Triángulo Sombreado = 28u²


Problema 05:

El ángulo desigual de un triángulo isósceles mide 70°. ¿Cuánto mide uno de los ángulos congruentes?

Resolución:

Veamos el dibujo del triángulo isósceles de acuerdo a los datos del ejercicio:

Ejercicio 05

Luego decimos:

70° + θ + θ = 180°

2θ = 180° – 70° = 110°

∴ θ = 55°


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