√Ārea de un Cuadrado: F√≥rmulas y Ejercicios Resueltos

Cuadrado

El cuadrado es un polígono regular de cuatro lados.

Observe cómo es un cuadrado:

Cuadrado

 

Aquí aprenderemos las fórmulas para hallar el área de un cuadrado y la aplicación de estos en ejercicios que hemos seleccionado, resueltos paso a paso.

Fórmulas de un Cuadrado

A continuación, dejamos las 2 fórmulas que se utilizaran para calcular el área de un cuadrado.Fórmulas para el área de un cuadrado

En la figura: ¬ęa¬Ľ es el lado del cuadrado.

  • √Ārea del cuadrado (S) en funci√≥n del lado:

S = a²

  • √Ārea del cuadrado (S) en funci√≥n de la diagonal:

S = d²/2

[spacing size=¬Ľ15″]


Ejercicios Resueltos


Ejercicio 01:

Calcular el √°rea de un cuadrado si su lado mide 5cm.

Resolución:

Sea ¬ęS¬Ľ el √°rea del cuadrado. Aplicando la f√≥rmula:

S = a² = (5cm)²

‚ąī S = 25cm¬≤


Ejercicio 02:

Halla el √°rea de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 2cm.

Resolución:

Sea ¬ęS¬Ľ el √°rea de un cuadrado.

Para que un cuadrado se inscriba en una circunferencia, ambos centros deben coincidir, sabiendo ello podemos graficar el problema así:

Ejercicio 02

 

Luego, utilizamos el dato del radio y vemos que la diagonal de la circunferencia es igual a la diagonal del cuadrado:

‚áí d = 4cm

Aplicando fórmula del cuadrado:

S = d²/2

⇒ S = (4cm)²/2

‚ąī S = 8cm¬≤


Ejercicio 03:

En un cuadrado ABCD se traza AM = ‚ąö5u, donde ¬ęM¬Ľ es punto medio BC. Se pide sacar el √°rea del cuadrado.

Resolución:

Sea:

  • Lado del cuadrado = 2a
  • ¬ęS¬Ľ el √°rea del cuadrado

‚áí S = 4a¬≤ …..(1)

Observe el siguiente gr√°fico:

Ejercicio 03

 

Como ¬ęM¬Ľ es punto medio, entonces: BM = MC = a

Hallando ¬ęa¬Ľ en el tri√°ngulo rect√°ngulo ABM (teorema de Pit√°goras)

‚ąö5 = a¬≤ + (2a)¬≤

‚áí a = 1u

Reemplazando en (1):

S = 4(1)² = 4

‚ąī S = 4u¬≤


¬ŅTe pareci√≥ √ļtil este Tema? ¬°Val√≥ralo!

1 estrella2 estrellas3 estrellas4 estrellas5 estrellas (Ninguna valoración todavía)

Cargando…

Share on facebook
Share on twitter
Share on pinterest
Share on whatsapp
Share on telegram

Te Puede Interesar:

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Ir arriba