Fracciones Heterogéneas: Ejercicios Resueltos

Fracciones Heterogéneas

Las fracciones heterogéneas son aquellas fracciones que tienen diferentes denominadores y son las más comunes dentro de las operaciones con fracciones. Podemos ver algunos ejemplos de fracciones homogéneas.

Aquí te enseñaremos como se resuelven problemas de adición, sustracción, multiplicación y comparación de fracciones heterogéneas, el nivel es idóneo para estudiantes de la educación primaria.

Resolver problemas de fracciones heterogéneas es muy sencillo, observe y practique las resoluciones que se realizan en cada problema. Dominar las técnicas de resolución de problemas con fracciones heterogéneas le servirá de mucho en lo sucesivo.

Problemas con Fracciones Heterogéneas

Problema 01:

Efectuar la siguiente operación con fracciones:

Resolución:

La expresión «M» equivale a una suma de fracciones heterogéneas, el cual se realiza de la siguiente manera:

Paso 1: En el denominador va a quedar el producto de los denominadores; así:

Paso 2: En el numerador realizamos la siguiente operación:

Se realizó la multiplicación del numerador y denominador de forma cruzada, respetando el signo «+».

Paso 3: Resolviendo numerador y denominador, tenemos:

∴ M = 11/6

Problema 02:

Reducir la siguiente expresión:

Resolución:

Este problema también es una operación con fracciones heterogéneas, como el problema 01. Sin embargo, para su resolución emplearemos otro método que consistirá en llegar a tener fracciones homogéneas.

Vea como se realiza:

Con este artificio de multiplicar denominador y numerador se consigue fracciones homogéneas.

Resolviendo:

∴ M = 13/12

Problema 02:

Resolver:

Resolución:

Cuando se multiplican fracciones la resolución es sencilla ya que se trata de un problema de simplificación entre numeradores y denominadores, veamos:

Aquí se ha simplificado de forma cruzada, ya que numerador y denominador son divisibles, por ejemplo:

• El 12 y 8 tienen en común al 4, por ello se ha simplicado ambos entre 4, quedando en el primero 3 y en el segundo 2, como se aprecia con la raya rosada.
• Entre la primera fracción y la tercera notamos que numerador y denominador tienen en común al 3, por lo que en el primero queda 1 y en el tercero al 5, se aprecia en la raya azul.
• Y así también; para la raya verde, note como se ha sacado 5 en ambos términos.

Escribamos lo que nos quedó:

¿Todavía podemos simplificar?

Si, aún podemos simplificar, vea:

Ahora notamos que en el numerador solo tenemos a la unidad, por lo que aseguramos que ya no se puede simplificar más las fracciones.

Entonces:

• Multiplicando numeradores: 1 * 1 * 1 = 1
• Multiplicando denominadores: 1 * 1 * 8 = 8

∴ M = 1/8

Problema 04:

Resolver:

Resolución:

Este problema contiene tres fracciones heterogéneas, su resolución puede ser planteada así:

Primero, se saca el mínimo común múltiplo de los denominadores (3, 5  y  7), el cual será: 3x5x7 = 105

Luego, realizamos lo siguiente:

Operamos y reducimos a expresión:

Finalmente:

∴ E = 109/105

Problema 05:

En el salón de 5to grado de Primaria, los alumnos practican tres deportes: la 1/2 del grupo juegan fútbol, 1/3 saben ajedrez y el resto natación. ¿Qué parte del salón práctica natación?

Resolución:

Planteamos el problema:

Sea: «n» la cantidad de alumnos del salón:

n/2: juegan fútbol

n/3: juegan ajedrez

«x»: practican natación

Entonces llegamos a la siguiente ecuación:

Despejando x:

Resolviendo la ecuación con fracciones, tenemos:

Luego,  1/6 de alumnos practican natación.

Problema 06:

¿Qué tanto es menor o mayor que 1 la suma de 4/5 y 1/4?

Resolución:

Sumemos las fracciones y veamos si es mayor o menor que 1.

Operando el numerador tenemos que la suma de fracciones heterogéneas es: 21/20, lo cual es mayor que 1, debido a que 21>20.

Luego, operamos: 21/20 – 1

∴ La suma de fracciones dada es mayor que 1 en 1/20.

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